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如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．（1）若AF=1，求EF的长；（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：BM⊥FM．数学

如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF，且AE=AF，∠DAE=∠BAF．（1）求证：CE=CF；（2）若∠ABC=120°，点G是线段AF的中点，连接DG，EG．求证：DG⊥GE．数学

如图，已知ABCD是菱形，△EFP的顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，且EP=FP．（1）证明：∠EPF+∠BAD=180°；（2）若∠BAD=120°，证明：AE+AF=AP；（3）若∠BAD=θ，AP=a，求AE+AF．数学

如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．（1）求证：∠AFD=∠EBC；（2）是否存在这样一个菱形，当DE=EC时，刚好BE⊥AF？若存在，求出∠DAB 数学

且当△BEF为等腰三角形时，

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点E．（1）若AC=5，BC=13，求O的半径；（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．数学

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的其他

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．数学

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC=2,BD是AC边上的中线,CE⊥BD,垂足为E.1求证：∠ABD=∠CAE2若点F在边AB上,且△AEF为等腰三角形,求AF的长图···believeU 数学

如图，已知矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，连结BE，过点A作AF⊥BE．垂足为点F，且AF=BE，过点F作MN∥BC，与AB、CD边分别交于点M、N，求证：四边形AMND为正方形．数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF是菱形．数学

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