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（2014•襄州区模拟）如图，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．（1）求证：∠GCF=∠FCE；（2）判断线其他

明你的结论；（3）若BP=2

已知：在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，且BE=DF，联结AE、AF、DE、DE交AB于点M．（1）如图1，当E、A、F在一直线上时，求证：点M为ED中点；（2）如图2，当AF∥ED，求证：AM2=AB• 数学

在平行四边形ABCD中.点E在BC上,点F在AD上,连接DE交AC于点M,连接EF交AC于点N已知AF：BE=1:2,S△ECM：S△DAM=1：4求S△ECM：S△DCM求证：点M,N是对角线AC的三等分点数学

在△ABC中,∠BAC=40°,∠ABC=60°,D和E分别是边AC、AB上的点使得∠CBD=40°,∠BCE=70°,F是直线BD和CE的交点,边BC的长为1,证AF⊥BC 数学

阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求APPD的值．小昊发现，过点A作AF∥ 数学

点F，通过构造△AEF，经过

如图1，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，点C、B、F在同一条直线上，分别连接AF和BE．（1）试找出图1中相等的线段（除CA=AB=CB和CF=FE=CE处），直接写出结论，不其他

C按顺时针方向旋转a（0°＜

如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，数学

如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN‖BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、AF,那么当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论. 数学

如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。（1）求证：OE=OF；（2）当点O在边数学

并说明理由．

已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不数学

你的结论．

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