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(2013•枣庄一模)在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=EF=2.(1)若G为BC的中点,求证:FG∥平面BDE;(2)求证:AF⊥平面FBC.
数学
(2014•淄博一模)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠ABC=60°,AB=2CB=2.在梯形ACEF中,EF∥AC,且AC=2EF,EC⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证:BC⊥AF;(Ⅱ)若二面角D-AF-C为45°,
其他
(2012•淄博)如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE.求证四边形AECF是平行四边形.
其他
(2006•潍坊)已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α.点F为线段BC上一点(端点B,C除外),连接AF,AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE.(1)当F为BC的中点时,求证:△EFC与
数学
点时,△EFC与△ABF的面
(2009•莆田二模)已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.(1)如图,E、F分别是AB,AC上的动点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形;(2)在(1)的条件下,四边形AEDF的面积是否
其他
延长线上的点,仍有BE=AF
(2013•保定二模)如图,正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于O,DG⊥AF,垂足为G.(1)求证:BE⊥AF;(2)若正方形ABCD的边长为4,EH⊥DG,垂足为H,且GODE=45,求DE的
其他
(2014•许昌一模)将棱长为a的正方体截去一半(如图甲所示)得到如图乙所示的几何体,点E,F分别是BC,DC的中点.(1)证明:AF⊥ED1;(2)求三棱锥E-AFD1的体积.
其他
(2005•泸州)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD⊥AB于D,且交⊙O于G,AF交CD于E.(1)求∠ACB的度数;(2)求证:AE=CE;(3)求证:AC2=AE•AF.
其他
(2013•内江二模)如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,∠ABC=60°,EC⊥面ABCD,FA⊥面ABCD,G为BF的中点,若EG∥面ABCD.(Ⅰ)求证:EG⊥面ABF;(Ⅱ)若AF=AB,求二面角B-EF-D的余弦值.
数学
(2012•绵阳)如图,正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于O,DG⊥AF,垂足为G.(1)求证:AF⊥BE;(2)试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系;(3)若GO:CF=4:5
其他
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