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（2014•邯郸一模）已知矩形ABCD中，点M是CD上一点，连接AM，作ME⊥AM交射线CB于点E．①如图1，当CM=BC时，求证AM=ME；②如图2，若MC：BC=4：3，求sin∠AEM；③如图3，若AB=5，AD=2，点N是AE的中点，其他

MN有最小值．

如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠；（2）求∠CBD的数学

ADB之间的数量关系是否随之

（1）如图1，矩形ABCD中，点M在BC上，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E，请找出图1中的一个等腰三角形，并证明结论．（2）如图2，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M为BC中点，连接AM 数学

求CE的长．

如图：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点．若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC=______．数学

在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=AB=AC=33BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE=4DE，点M是线段SD上一点．（1）求证：BC⊥AM；（2）若AM⊥平面SBC，求证EM∥平面ABS．其他

如图，在等边三角形ABC中，点M是BC边上的任意一点（不与端点重合），连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN．（1）求∠ACN的度数．（2）若点M在△ABC的边BC的延长线上，其他条件不变，数学

提出问题（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．类比探究（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC 数学

论∠ABC=∠ACN还成立吗

（2014•杨浦区二模）已知AM平分∠BAC，AB=AC=10，cos∠BAM=45．点O为射线AM上的动点，以O为圆心，BO为半径画圆交直线AB于点E（不与点B重合）．（1）如图（1），当点O为BC与AM的交点时，求BE的长其他

A与⊙O相切，求AO的长；（

如图1，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA．（1）过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E．求证：AB=AD+BE；（2）如图2，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD 其他

？请你给出结论并加以证明．

如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．（1）填空：∠CAM=度；（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；（3）其他

为O，试判断∠AOB是否为定

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