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数学归纳法（1-a1）（1-a2）...(1-a(k+1))>=(1-(a1+a2+...+ak))(1-a(k+1))用数学归纳法当n=1时,左=1-a1=右,成立设当n=k时成立,即（1-a1)(1-a2)...(1-ak)>=1-(a1+a2+...+a 数学

).n=k+1时,左=（1-

设所有被4除余数为k（k=0，1，2，3）的整数组成的集合为Ak，即Ak={x|x=4n+k，n∈Z}，则下列结论中错误的是（）A.2016∈A0B.-1∈A3C.a∈Ak，b∈Ak，则a-b∈A0D.a+b∈A3，则a∈A1，b∈A2 数学

已知任意的正整数n都可唯一表示为n=a0•2k+a1•2k-1+…+ak-1•21+ak•20，其中a0=1，a1，a2，…，ak∈{0，1}，k∈N．对于n∈N*，数列{bn}满足：当a0，a1，…，ak中有偶数个1时，bn=0；否则bn=1，如数5 数学

5=1×22+0×21+1×

（2012•湖南）对于n∈N*，将n表示为n=ak×2k+ak−1×2k−1+…+a1×21+a0×20，当i=k时，ai=1，当0≤i≤k-1时，ai为0或1．定义bn如下：在n的上述表示中，当a0，a1，a2，…，ak中等于1的个数为奇数时，bn=1 其他

（1）b2+b4+b6+b8

丨1+3k+ak-b丨=丨5k+4-a-bk丨为什么等于1+3k+ak-b=5k+4-a-bk或1+3k+ak-b=-5k-4+a+bk 数学

在没有带开方功能的计算器的情况下,我们可以用下面的方法得到√n,n为正整数,近似值为ak,k为正整数,并通过迭代逐步减小|ak-√n|的值来提高ak的精确度.以求√7的近似值为例,迭代过程如下：数学

3,取a1=2+（2分之3-

已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的公比q；（Ⅱ）证明：ak，ak+6，ak+3（k∈N*）成等差数列．数学

有a个红球b个白球,每次从中任取一个,放回时再放入c个同色球,Ak={第k次取到红球},证P(Ak)=a/a(a+b)一个袋子中有a个红球b个白球,每次从中任取一个,记下颜色放回,同时再放入c个同色球,Ak={第k次取数学

条概率题

对于n∈N*,将n表示为n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a1×21+a0×20,当i=k时,ai=1,当0≤i≤k-1时,ai为0或1．定义bn如下：在n的上述表示中,当a0,a1,a2,…,ak中等于1的个数为奇数时,bn=1；否则bn=0．b2+b4+b6 数学

b8=求过程

已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q，且0＜q＜.(1)在数列{an}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；(2)若a1＝1，且对任意正整数k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是该数列数学

n ＝－loga n ＋1

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