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设A是mn矩阵,B是nm矩阵.证明当M>n时,必有|AB|=0 数学

设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵数学

设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)是反对称矩阵数学

设A是mn矩阵,B是nm矩阵,证明：必有行列式|AB|=0急数学

若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为单位矩阵）.证明（1）B+E为可逆矩阵（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`第二问是(B+E)^(-1)=1/2(A+E) 数学

设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明如题数学

设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 数学

已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,(1)求A的特征值;(2)证明A可对角化;(3)计算行列式丨A+3E丨这是完整的题目根据题目可以得出-1和2两个特征值根据AB=-2B 然后用A 数学

2=-2β2 Aβ3=-2β

A和B皆为矩阵.若A是mn矩阵 B是nm矩阵,证明如果m大于n,AB（A和B想乘出来的矩阵）不是可逆矩阵其他

两方阵A和B乘积的逆矩阵的行列式等于什么对于n阶可逆方阵A、B,det[(AB)^(-1)]等于[1/detA^(-1)][1/detB^(-1)]是如何得出的我刚开始学线性代数，按照你的第一种说法，那它为什么不等于det(A逆）det(B 数学

的乘积呢？初学线性代数思路打

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