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△ABC中∠C=30°，O是外心，I是内心，边AC上的D点与边BC上的E点使得AD=BE=AB．求证：OI丄DE，OI=DE．（1988，中国数学奥林匹克集训题）其他

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC的延长线上，AD=AE，∠CDE=30°．求：∠BAD的度数．数学

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．数学

如图，在建筑物AB上，挂着30m长的宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A，仰角为45°，看条幅底端E处，俯角为30°．求两建筑物间的距离BC（结果精确到0.1m）．数学

如图，在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=4，D是AC边上的一个动点（不与A、C点重合），过点D作AC边的垂线，交线段BC于点E，点F是线段EC的中点，作DH⊥DF，交射线AB于点H，交射线CB于点G．数学

．求y关于x的函数解析式，并

一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．（1）当∠AFD=°时数学

2）在旋转过程中，DF与AB

（2012•南宁）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的其他

20°≈0.34，cos20

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=53，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达数学

＞0）．过点D作DF⊥BC于

如图，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=6，CD=26，过A、B、D三点的⊙O分别交BC，CD于点E、M，且CE=2，下列结论：①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直径为210；④AE=30．其中正确的结论是（）A 数学

D．①②③④

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④∠COD=60°，成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个数学

4个

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