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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上，NM⊥AB1．（1）求证：平面AB1M⊥平面AMN；（2）求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）求二面角A-B1N-M 其他

直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB=BC=1，∠ABC=120°，AA1=23，则球O的表面积为（）A．4πB．16πC．24πD．8π 其他

如图所示，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，AA1=AB=2．（1）求证：BC⊥平面A1AC；（2）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值；（3）当三棱锥A1-ABC的体积取其他

1.三棱台ABC-A1B1C1中,AA1垂直于平面ABC,∠BAC=120°,AB=AC=AA1=2A1C1,D为BC的中点.证明：平面A1AD垂直于平面BCC1B12.三棱柱ABC-A1B1C1,D1、D为B1C1、BC的中点.求证：平面A1BD1//平面AC1D3 数学

已知AB垂直于平面ACD,D

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，E、F分别为A1C1、BC的中点．（1）求证：AB⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE．其他

如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．数学

如图5,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,A1A=AB=2,BC=3（1）求证：AB1平行BC1D;（2）求四棱锥B-AA1C1D的体积数学

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，M，N分别是A1B1，BC的中点．（Ⅰ）证明：AB⊥AC1；（Ⅱ）证明：MN∥平面ACC1A1；（Ⅲ）求二面角M-AN-B的余弦值．其他

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,角ACB=90度,AC=BC=1/2AA1.D是棱AA1的中点, 数学

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，M，N分别是A1B1，BC的中点．（Ⅰ）证明：MN∥平面ACC1A1；（Ⅱ）试求线段MN与平面ABC所成角的余弦值．其他

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