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（理科）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=π2，D，E分别是AB，BB1的中点，且AC=BC=AA1=2．（1）求直线BC1与A1D所成角的大小；（2）求直线A1E与平面A1CD所成角的正弦值．其他

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.求(1)异面直线EF和A1B所成的角.(2)三棱锥A-EFC的体积. 数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q分别是AA1，B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q．（1）求证：PQ∥平面ABC1；（2）若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=13，求证：平面ABC1⊥平面AA1C1C．数学

（2014•临汾模拟）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中点，F是C1C上一点．（1）当CF=2，求证：B1F⊥平面ADF；（2）若FD⊥B1D，求三棱锥B1-ADF体积．数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）若点M在棱BB1上且BM=1，求证：平面ACM⊥平面ADF．其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是矩形，∠BAC=90°，AA1⊥BC，AA1=AC=2AB=4，且BC1⊥A1C（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1（2）设D是A1C1的中点，判断并证明在线段BB1上是否存在点E，使DE∥平面AB 数学

存在，求点E到平面ABC1的

数学几何题（1不用证）在三棱柱ABC-A1B1C1中,D在BC上,AD垂直C1D求证1AD垂直面BCC1B12若AB=AC,E是B1C1中点,求证A1E//面ADC1第二题的过程是连DE因AD垂直于面BCC1B1所以AD垂直于DE又因AA1垂直于ADAA1垂直数学

直于AA1所以A1E垂直于D

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点C在平面A1B1C1内的射影为A1B1的中点O，AC=BC=AA1，∠ACB=90°（1）求证：AB⊥CC1；（2）若CO=22，求点C到平面ABO的距离．数学

如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中点O，底面ABC是正三角形，其重心为G点，D是BC中点，B1D交BC1于E．（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2）若AA1=AB，求直线BC1与底面ABC 数学

(本小题满分12分)如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面为矩形，O1，O分别为上、下底面的中心，且A1在底面ABCD的射影是O，AB=8，BC=AA1=6．求证：数学

= 6．求证：平面 O

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