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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与数学

当动点P、Q运动到何处时，以

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与数学

当动点P、Q运动到何处时，以

如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b（a＜b）．将纸片任意翻折（如图2），折痕为PQ．（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C′，PC′的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻折，其他

）折痕为MN．（1）猜想两折

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．动点P、Q分别是在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）设PC为x，MQ=y，求其他

；（3）在（2）中，当y取最

如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b（a＜b）．将纸片任意翻折（如图2），折痕为PQ．（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C′，PC′的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻折，其他

）折痕为MN．（1）猜想两折

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形。（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变。设PC=x，MQ=y，数学

①当动点P、Q运动到何处时，

如图在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=13，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，M为AC的中点．（1）求证：PM⊥平面ABC；（2）求直线BP与平面ABC所成的角的正切值．（3）求三棱锥P-ABC的体积．其他

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD＝π3，若PA=PD=5，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）求证：AD⊥PB；（3）若点E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF 其他

（2010•兰州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=12AB；（3）点M是AB的中点，CM交AB于点N 其他

如图，△ABC为等边三角形，点P是边AC的延长线上一点，连接BP，作∠BPQ等于60°，直线PQ与直线BC交于点N．（1）若点C平分AP时，求证：PB=PN；（2）若点C不平分时，求证：AP•PC=AB•CN；（3）数学

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