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如图，等边△ABC中，AB=6，将一直角三角板DEF的60°角的顶点E置于边BC上移动（不与B、C重合），移动过程中，始终满足直角边DE经过点A，斜边EF交AC于点G．（1）求证：△ABE∽△ECG；（2）探究其他

）当线段AG最短时，求重叠部

如图，已知抛物线y=a（x-1）2+3（a≠0）经过点A（-2，0），抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC．（1）求该抛物线的解析式；（2 数学

设点P运动的时间为t（s）．

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（6，0），（0，2），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-12x+m交折线OAB于点E．（1）若直线y=-12x+m经过点A，请直接写数学

系式；（3）当点E在线段OA

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16．∠BAC的平分线AD交BC于D，经过A、D两点的⊙O交AB于E，且点O在AB上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求AF的长．数学

（2012•武汉四月调考）如图，E为正方形ABCD的边CD的中点，经过A、B、E三点的⊙O与边BC交于点F，P为AB上任意一点．若正方形ABCD的边长为4，则sin∠P的值为（）A．22B．34C．35D．12 数学

（2001•湖州）己知如图，正△ABC的边长为2，B，C在x轴的正半轴上，A在第一象限，直线经过A点，以BC为直径的⊙M交AB于E．（1）求A点的坐标；（2）求证：OE与⊙M相切；（3）试各写出一个顶数学

出解析式，不需书写求解过程）

（2013•烟台）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=-12x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=kx的图象经过点M，N．（1 数学

面积与四边形BMON的面积相

（2008•茂名）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过A（0，-4）、B（x1，0）、C（x2，0）三点，且x2-x1=5．（1）求b、c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线数学

边形BPOH是以OB为对角线

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（1-m）x+3m经过点A（-1，0），且与y轴相交于点B．（1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；（2）设点C是所求抛物线上一点，线段BC与x轴正半轴相数学

联结AC，求∠ABC的度数．

（2013•黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为．其他

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