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如图,BD是∠ABC的角平分线,AB=AC,AB+AD=BC,（1）求∠BAC的度数（2）若F是BD的中点,AE⊥AF于点A,交BD的延长线于点E,求证：BD=2AE 数学

如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC延长线于点G．求证：BF=CG．数学

已知四边形ABCD中，AB=CD，G、H分别是BC、AD的中点，BA、CD的延长线分别交GH的延长线于点E、F，猜想∠AEH与∠DFH的关系，并说明理由．数学

（2010•吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG=BF；（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长其他

如图,在三角形ABC中,点D是BC上任意一点,DE垂直于BC于点D,交AC于点F,交BA的延长线于点E,且AE=AE,请说明AB=AC的理由数学

D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,且BC的延长线交DE的延长线于点F,若DF：EF=AC：AB.求证：DB=EC 数学

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD．在CD上取一点E，BE与AC相交于F，延长DF交BC于G．求证：∠GAC=∠EAC．其他

如图，在△ABC中，AC=BC，F为边AB上的一点，BF：AF=m：n（m、n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于点E．（1）求BE：EC的值；（2）若BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你数学

求出相应的m：n，若不能，证

如图所示，E是▱ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S△ABF=S△EFC．数学

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE的延长线交DC的延长线于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．（1）求证：△BEF∽△CEG；（2）求用x表示其他

（3）当E运动到何处时，S有

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