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如图，AB是O的直径，点D是AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．（1）求证：BC是O的切线；（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB；（3）在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，数学

如图，已知△ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别为点C、D，且BC=CD=DE，（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）求∠BAE的度数．数学

如图I，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC边于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交O于点D，且∠BDE=∠CBE．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）延长ED交直线AB于点P，如图2，若PA=AO，DE=3，求PDDE的值及AO的长数学

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BE⊥AC，垂足为E，∠ABE的平分线交AD于F．判断△DBF的形状，并证明你的结论．数学

如图1，△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=1，D、E两点分别是线段AB、AC的中点，现将△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B．（Ⅰ）求证：面ADC⊥面ABE；（Ⅱ）求直线AD与平面ABE所成角的正切值．其他

（2014•泉港区质检）如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°．则∠A=度．其他

在正方形ABCD内,三角形ABE的面积是8平方厘米,E点是BC边的三等分点,即BE=2BE.求正方形ABCD的面积数学

如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A.BDBC=5-12B.AD，AE将∠BAC三等分C.△ABE≌ 数学

H=S△CEG

已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE∥BC．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，点D，E分别为BC，CC1的中点．（1）求证：B1D⊥平面ABE；（2）若点P是线段B1D上一点且满足B1PPD=12，求证：A1P∥平面ADE．数学

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