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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求CE的长．数学

已知：如图，△ABC中，AC=8，点D在AB边上，且AD=BD=CD=5，在△ABC外，作等边△ACE．（1）判断△ABC的形状，并证明；（2）求四边形ABCE的周长．数学

如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，且AC平分∠DAB．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC=8，BD=6，试求点O到AB的距离．数学

已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：MA=BN：ND=5：8，如图．（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求线段MN的长．数学

.（本题8分）如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．（1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的数学

吗？若能，请你求出其面积；若

已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OA=AB=AD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE=8，tan∠BFA=52，求⊙O的半径长．其他

（2005•杭州）已知AC切⊙O于A，CB顺次交⊙O于D、B点，AC=8，BD=12，连接AD、AB．（1）证明：△CAD∽△CBA；（2）求线段DC的长．其他

如图，正方形ABCD与正方形EFGC的边长分别为a、b，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF．（1）求阴影部分图形的面积（用含a、b的代数式表示）．（2）若a+b=8，ab=15，则阴影部分图形的面积数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．数学

（本题满分8分）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点数学

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