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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD. (1)求证:AE=BD;(2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=2CD.
数学
如图所示,已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形,且AD=BD=CD,∠BAC=60°.求证:BD⊥平面ADC.
其他
如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.(1)求证:△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.
数学
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD. (1)求证:AE=BD;(2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=2CD.
数学
在△ABC中,∠A=75°,∠B=35°,D是边BC上一点,BD=2CD.求证:AD2=(AC+BD)(AC-CD).
其他
如图,在△ABC中,以AB为直径的O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作O的切线交边AC于点F.(1)求证:DF⊥AC;(2)若O的半径为5,∠CDF=30°,求BD的长(结果保留π).
数学
如图,在三棱锥A-BCD中,BC⊥BD,AD⊥AC,CD=2,∠ACD=30°,∠DCB=45°,AO⊥平面BCD,垂足O恰好在BD上.(Ⅰ)证明:BC⊥AD;(Ⅱ)求三棱锥A-BCD的体积.
数学
如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.(1)求证:BD=CD;(2)若圆O的半径为3,求BC的长.
数学
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为.
数学
(2003•温州)如图1,点A在⊙O外,射线AO交⊙O于F,C两点,点H在⊙O上,=2,D是上的一个动点(不运动至F,H),BD是⊙O的直径,连接AB,交⊙O于点C,CD交0F于点E.且AO=BD=2.(1)设AC=x,AB=y
数学
取值范围;(2)当AD与⊙O
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