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已知：如图，在△ABC中，AB=3AC，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E．设△ACD的面积是S．（1）求△ABD的面积；（2）求证：AD=DE；（3）探究BE-AC和BD-CD之间的大小关系并证明你的结论．数学

已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求数学

第（2）问的条件下，连接CG

如图所示,将一张长方形的纸斜折过去,使角顶点A落在A’处,BC为折痕,然后把BE边折过去,使之与A’B重合,折痕为BD,那么两折痕BC,BD之间的夹角是多少度? 数学

如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延长线与边AC相交于点F．（1）求证：BE•CD=BD•BC；（2）设AD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；其他

长．

（2000•海淀区）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A是弧BD的中点，过A点的切线与CB的延长线交于点E．（1）求证：AB•DA=CD•BE；（2）若点E在CB延长线上运动，点A在弧BD上运动，使数学

成立？（要求画出示意图，注明

△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转α得到△AEF，连接BE，CF，它们交于D点，①求证：BE=CF．②当α=120°，求∠FCB的度数．③当四边形ACDE是菱形时，求BD的长．数学

如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．求证：AO平分∠BAC．数学

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BD为角平分线，延长BC到E，使CE=CD，作DH⊥BE，垂足为H．（1）求证：H为BE的中点；（2）探究∠A为多少度时，AD=HC？其他

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△ADE的位置，连接BD并延长交AE于F．（1）求线段BD的长；（2）求在旋转过程中所形成的CD，BE与线段BC，DE所围成的阴数学

如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．（1）求证：△ADC≌△FDB；（2）求证：CE=12BF；（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论数学

，并证明你的结论．

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