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如图，AB⊥CD于B，CF交AB于E，CE=AD，BE=BD，求证：CF⊥AD．数学

如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点．（1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；（2）请直接写出BG与GE的数量关系：．（不要求证明）数学

（2013•浦东新区模拟）已知：如图，点E为▱ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD相交于点G．（1）求证：DF∥AC；（2）如果AB=BE，连接DE、CF，判断四边形DECF的形状并证明其他

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．（1）求证：四边形BECF是平行四边形；（2）对△ABC的边或角添加一个条件，使得平行四边形BECF成为菱数学

如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF．求证：BE=CF．数学

如图，正方形ABCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过点C作CN∥BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F，（1）若∠AMB=60°，CE=23，求DF的长度；（2）求证：BM=DN+CF．其他

（2014•杨浦区三模）梯形ABCE中，AD∥BC，DC⊥BC，CE⊥AB于点E，点F在边CD上，且BE•CE=BC•CF．（1）求证：AE•CF=BE•DF；（2）若点E为AB中点，求证：AD•BC=2EC2-BC2．其他

如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F．求证：AB+CF＞AC+BE．数学

已知：如图所示，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．数学

如图，△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，H是BE、CF的交点，且HB=HC．求证：AB=AC．数学

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