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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，M为DE的中点，AM与BE相交于N，AD与BE相交于F．求证：（1）DECE=ADCD；（2）△BCE∽△ADM．数学

如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：∠E＝12(∠A+∠D)．数学

（1）如图1，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O．求证：OA=OE．（2）如图2，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC 数学

如图，过圆外一点P作圆的两条切线PA、PB，A、B为切点，再过点P作圆的一条割线分别交圆于点C、D，过点B作PA的平行线分别交直线AC、AD于点E、F．求证：BE=BF．其他

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆O恰好相切于点A，边CD与O相交于点E，连接AE，BE．（1）求证：AB=AC；（2）若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH=CE+EH．数学

如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC＝BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．数学

如图，△ABC中，O为外心，三条高AD、BE、CF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和AC交于点N．求证：OB⊥DF．其他

△ABC中∠C=30°，O是外心，I是内心，边AC上的D点与边BC上的E点使得AD=BE=AB．求证：OI丄DE，OI=DE．（1988，中国数学奥林匹克集训题）其他

如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：ADBE=ACBC．数学

（2011•盐田区模拟）给出如下定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O．在OC上截取OE=OA，连接BE、DE．（1）求证：AC垂直平分BD；（2）判数学

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