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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，且CE=CF，连结BF、DE，试问BF、DE的大小关系和位置关系如何？并证明你的结论．数学

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由．（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的数学

已知平面内有一个五边形ABCEF，且关于线段BC对称（如图1所示），FE⊥CE，BF=FE=1，CB=CE=3，沿BC将平面ABCD折起，使平面ABCD⊥平面ECBF，连接AF、DE、AE得到如图2所示的几何体．（1）证明：DE∥平其他

余弦值．

（2014•赤峰模拟）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；（Ⅱ）求证：平面BDG 其他

的体积．

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求二面角B-AC-E的正弦值；（3）求三棱锥E-ACD的体积．其他

（2010•花都区一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD的中点．求证：BF=CE．其他

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD= 数学

∥CD（______）

完成下列推理说明：（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为数学

∥CD（___）（2）如图2

完成下面推理过程：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（），∴∠2＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（数学

____ ____

如图，已知AC，EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线，点E在△ABC内，连接BF，∠CAE+∠CBE=90°．（1）求证：△CAE∽△CBF；（2）若BE=1，AE=2，求CE的长．数学

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