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已知:⊙O是正三角形ABC的外接圆.(1)如图1,若PC为⊙O的直径,连接AP,BP,求证:AP+
BP=PC
;(2)如图2,若点P是弧AB上任一点,连接AP,BP,那么结论AP+
BP=PC
还成立吗?试证明你的结论.
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.(1)求证:PC⊥AB;(2)求二面角B-AP-C的大小的余弦.
数学
(2014•哈尔滨)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,若点P在AD边上,连接BP、PC,△BPC是以PB为腰的等腰三角形,则PB的长为.
其他
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,AQ=MN.求证:PC=AN.
数学
如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC的中点.(1)求证:PM⊥平面ABC;(2)求直线BP与平面ABC所成的角的正切值.(3)求三棱锥P-ABC的体积.
其他
如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论;(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ,试判断
数学
已知:等边三角形ABC(1)如图1,P为等边△ABC外一点,且∠BPC=120°.试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想;(2)如图2,P为等边△ABC内一点,且∠APD=120°.求证:PA+PD+PC>
数学
如图,△ABC为等边三角形,点P是边AC的延长线上一点,连接BP,作∠BPQ等于60°,直线PQ与直线BC交于点N.(1)若点C平分AP时,求证:PB=PN;(2)若点C不平分时,求证:AP•PC=AB•CN;(3)
数学
如图,设P是等边△ABC的一边BC上的任意一点,连接AP,它的垂直平分线交AB、AC于M、N两点,求证:BP•PC=BM•CN.
数学
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点P是AC边上的一个动点,当点P在AC边上移动时,BP为最小值时,PC的长是.
数学
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