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如图，P是线段AB上异于端点的动点，且AB=6，分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APM和等边△BPN，则△MNP外接圆半径的最小值为．数学

（2014•丹徒区模拟）如图1．已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=x．（1）BQ+DQ的最小值是22．此时x的值是2−12−1．（2）其他

QD=90°． ①求

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（）A.3B.4C.5D.6 数学

如图1，A（-1，0）、B（1，0）是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴上两点，C，D分别为椭圆的短轴和长轴的端点，P是CD上的动点，若AP•BP的最大值与最小值分别为3、57．（1）求椭圆的离心率；（2 其他

4x及椭圆x2a2+y2b2

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点P是AC边上的一个动点，当点P在AC边上移动时，BP为最小值时，PC的长是．数学

在平面直角坐标系中,已知A(1,4),B(3,1),P是坐标轴上一点,(1)当P的坐标为多少时,AP+BP取最小值,最小值为多少?（2）当P的坐标为多少时,AP-BP取最大值,最大值为多少? 数学

如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP+BP的最小值为（）A.4B.3+2C.7+1D.23 数学

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AB=2，E是BC中点，点P在对角线AC上滑动，则BP+EP的最小值是（）A．2B．2C．5D．3 其他

已知,如图∠ABC=45°,BP=5,M,N分别为AB,BC上的动点则△PMN的周长的最小值为数学

1.已知任意三角形ABC,P为AB上一点,求一条过P的直线把三角形的面积平分2.已知正方形ABCD,P为对角线BD上一点,联结AP、CP问当P在什么位置时AP+BP+CP的值最小数学

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