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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．求证：△PDQ是等腰直角三角形．数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，动点P在AB边上运动（点P不与点A、B重合），过点P作PE⊥BC于E，作∠MPD=90°，PD交BC边于点D．设BP=x，PE=h．（1）求h与x之间的函数关系式；（2 数学

C相似？

如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=6−24，cos15°=6+24）数学

如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=6−24，cos15°=6+24）数学

如图A是半圆上一个三等分点，B是AM的中点，P是直径MN上一动点．已知⊙O半径为1，求AP+BP的最小值．数学

已知，AC，BD相交于点O，BP，CP分别平分∠ABD，∠ACD交于点P．（1）若∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数；（2）是探索∠P与∠A、∠D间的数量关系；（3）若∠A：∠D：∠P=2：4：x，求x的值．数学

观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．（1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，其他

中点P变为两个点P1、P2得

过点A（0，a）作直线与圆（x-2）2+y2=1顺次相交于B、C两点，在BC上取满足BP：PC=AB：AC的点P．（1）求点P的轨迹方程；（2）证明不论a取何值，轨迹恒过一定点．数学

已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP=2PQ．数学

某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究,已知AB=8．如图1,点P为线段AB上的一个动点,分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．（1）当点P运动时,这两个正方形的面积之和是定值吗?若是, 数学

AD、DF、AF,AF交DP

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