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在正方形ABCD中，点P是边BC上一动点（不包含端点），线段AP的垂直平分线与AB，AP，BD，AD分别交于点M，E，F，N．（Ⅰ）若AB=9，BP=3，求线段MN的长度；（Ⅱ）求证：ME+NF=EF．数学

如图，∠CAP=∠DBP=90度，AC=AP，BD=BP，E为CD的中点．（1）猜想△ABE为何种特殊三角形；（2）请对（1）中你的猜想进行证明．其他

如图，线段AB=24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，其他

的值不变．选择一个正确的结论

如图，M为正方形ABCD边AB上一点，BP⊥CM于P点，PN⊥PD交BC于N．求证：BM=BN．数学

如图，在同一平面内∠ABC=45°，过点B的直线l⊥BC，点P为直线l上一动点．（1）如图1，连接PC交AB于点Q，若BP=2，BC=3，求PQCQ的值．（2）如图2，连接PC交AB于点Q，过点B作BD 数学

∠BPC=3∠C时，判断线段

如图，在△ABC中，AB=BC=10，tan∠ABC=43，点P是边BC上的一点，在线段AP上取点M，将线段PM绕点P顺时针旋转90°得线段PN．设BP=t．（1）如图1，当点P在点B，点M是AP中点时，试求AN的长；（2）如图2 数学

距离（用含t的代数式表示）；

（2014•通州区一模）如图：在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．求证：四边形EFPH为矩形．其他

如图，已知直线y=kx+b与y=mx+n交于点P（1，4），它们分别与x轴交于A、B，PA=PB=25．（1）求两个函数的解析式；（2）若BP交y轴于点C，求四边形PCOA的面积．数学

过点A（0，a）作直线与圆（x-2）2+y2=1顺次相交于B、C两点，在BC上取满足BP：PC=AB：AC的点P．（1）求点P的轨迹方程；（2）证明不论a取何值，轨迹恒过一定点．其他

已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE-DB=EC．数学

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