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（2014•烟台）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使数学

理由．

（2008•泸州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过三点A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的顶点为M，又正比例函数y=kx的图象于二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点．（1）求数学

2，3），且二次函数的函数值

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是（8，6），正比例函数y=kx的图象交BC于点D，DE⊥OD，交AB于点E，连结OE．（1）求证：△OCD∽△DBE；（2）设CD=x，其他

3）若梯形OCBE的面积是3

已知，如图，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为[]A.（2，-1）或（-2，1）B.（8，-4）或（-8，4）C.（2，-1 数学

如图，正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交边CD于点E．将△BCE绕点C按顺时针方向旋转到△DCF的位置，并且延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）求证：DG是EG和BG的比例中项；（3）若EG•BG 数学

在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC与E,交CF与F,求证：PB是PE、PF的比例中项. 数学

如图，菱形ABCD中∠A=60°，过点C的直线分别交AB、AD的延长线于E、F，BF与DE相交于M．求证：（1）BD是BE和DF的比例中项；（2）BD是DM和DE的比例中项．数学

（2012•东营）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y＝4x的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：① 其他

CDF；④AC=BD．其中正

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x轴上，一次函数y=kx-2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E．反比例函数y=mx的图象经过点A，并且与一次函数y=kx-2的图象交于另一点F（-2，n）．连结FO并延长交其他

1）点C的坐标是（_____

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y＝kx（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=12．（1）求边AB的长；（2 数学

象与矩形的边BC交于点F，将

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