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已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E.求证:AB=AC+CD.
数学
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,过A点的切线交CB的延长线于E点.求证:AB2=BE•CD.
数学
(2012•山东)如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(Ⅰ)求证:BE=DE;(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.
其他
如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.(1)概念理如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.(2)性质探究:试探索垂美四边形ABCD
数学
语言叙述)___写出证明过程
如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(Ⅰ)求证:BE=DE;(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.
数学
已知:如图,CA=CB=CD,过三点A,C,D的⊙O交AB于点F.求证:CF平分∠BCD.
数学
已知∠ACE=∠CDE=90°,点B在CE上,CA=CB=CD,经A、C、D三点的圆交AB于F(如图).求证:F为△CDE的内心.
其他
如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(Ⅰ)求证:BE=DE;(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.
数学
(2012•商丘三模)如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,求三棱锥B-ADC的体积.
其他
如图①,四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则四边形ABCD称为筝形,根据筝形与四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系,请你在图②中画出筝形的大致区域,并用阴影表示.
数学
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