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(2011•潍坊一模)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥侧面AA1C1C,AC=BC=1,
CC1=
2,∠CAA1=π3,D、E分别为AA1、A1C的中点.(Ⅰ)求证:A1C⊥平面ABC;(Ⅱ)求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
其他
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1的中点.(1)求证:EF∥平面ACD1;(2)求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小.
其他
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,四边形AA1C1C也为菱形且∠A1AC=∠DAB=60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD.(Ⅰ)证明:BD⊥AA1;(Ⅱ)证明:平面AB1C∥平面DA1C1;(Ⅲ)在棱CC1上是否存在点P,使
数学
DA1C1所成锐二面角的余弦
如图,已知圆柱形桶的底面半径为6cm,高为2πcm,有一只蚂蚁从桶外A点出发,经桶的表面通过上口爬行到桶内侧CC1的中点G吃糖,聪明的蚂蚁爬行的最短距离是35π35πcm.
其他
直三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A-A1BD的体积为()A.16a3B.312a3C.36a3D.112a3
数学
如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F.(1)求证:A1C⊥平面BDE;(2)求三棱锥C-BDE的体积.
数学
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=2,M是AB1上的动点,且AM=λAB1,N是CC1的中点.(Ⅰ)若λ=12,求证:MN⊥AA1;(Ⅱ)若直线MN与平面ABN所成角的正弦值为314,试求λ的值.
其他
立体几何求二面角正三棱柱正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2,D为CC1中点,求2面角A-A1D-B前一问已证AB1垂直A1BD如有需要可直接用
数学
(本题满分14分)如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,。E、F分别是棱CC1、AB中点。(1)求证:;(2)求四棱锥A—ECBB1的体积;(3)判断直线CF和平面AEB1的位置关系,
数学
如图所示,多面体ABC-A1B1C1是由直棱柱被平面A1B1C1而成.其中AA1=4,BB1=2,
CC1=
3,AB与BC垂直,AB=BC=1(1)在A1B1上是否存在一点D1,使得C1D1平行于平面ABC.(2)求二面角B1-A1C1-A的大小.(3)求该
数学
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