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我们知道,利用三角形全等可以证明两条线段相等.但是我们会碰到这样的“和差”问题:“如图①,AD为△ABC的高,∠ABC=2∠C,证明:CD=AB+BD”.我们可以用“截长、补短”的方法将这类问
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写完这个证明:(2)运用上述
已知:如图示,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证:CD=2AD.
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如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M.求证:CD=CM.
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如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC=5-12,在AC边上截取AD=BC,连接BD.(1)通过计算,判断AD2与AC•CD的大小关系;(2)求∠ABD的度数.
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两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置,直角顶点重合在点O处,AB=25,CD=17.保持纸片AOB不动,将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°<α<90°)角度,如图2所示.(1)利用图2证明AC=BD且
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,求AC的长和α的正弦值.
在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,相交于两点M,N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若CD=BC,∠A=35°,则∠C=.
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如图,△ABC中,AB=AC,cos∠ABC=45,点D在边BC上,BD=6,CD=AB.(1)求AB的长;(2)求∠ADC的正切值.
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=4,BD=2,CD=8.(1)求证:∠BAC=90°;(2)P为BC边上一点,连接AP,若△ABP为等腰三角形,请求出BP的长.
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如图,⊙O的半径为6,线段AB与⊙O相交于点C、D,AC=4,∠BOD=∠A,OB与⊙O相交于点E,设OA=x,CD=y.(1)求BD长;(2)求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)当CE⊥OD时,求AO的长.
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如图,已知四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.(1)若∠DFC=40°,求∠CBF的度数;(2)求证:CD⊥DF.
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