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（理），在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求平面BED1F与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．数学

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．其他

（2014•临汾模拟）如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．（1）求证：平面FBC⊥平面ACFE；（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面F 其他

角为θ（θ≤90°），试求c

（2014•许昌三模）如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACEF⊥平面ABCD，CF=1．（Ⅰ）求证：平面FBC⊥平面ACFE；（Ⅱ）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平其他

弦值．

如图，直线MN经过正方形ABCD的一个顶点A，过点B作BE⊥MN于点E，过点C作CF⊥MN于点F，当直线MN经过点D（如图1）时，易证：AF+CF=2BE．当直线MN不经过点D时，线段AF、CF、BE又有怎样的数量关系？数学

种情况给予证明．

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．数学

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．（1）求证：CF=EB．（2）若AB=12，AF=8，求CF的长．数学

已知如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC的中点，过C作CE⊥BD交BD的延长线于E，连结AE，过A作AF⊥AE交BD于F．（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；（2）连结CF，求证：CF=AC．数学

（2014•重庆）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE．数学

（2006•肇庆）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且CF=12BC．（1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF．数学

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