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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G．求证：（1）四边形AECF是平行四边形．（2）EF与GH互相平分．数学

（2014•温州一模）如图，E、F分别是▱ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．（1）图中的全等三角形有对，它们分别是；（不添加任何辅助线）（2）请在（1）问其他

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=10，点E、F是矩形内两点，BE=DF=3，AE=CF=4，AE的延长线与DF的延长线交于点H，BE的延长线与CF的延长线交于点G，（1）求证：四边形EHFG是矩形；（2）求EF的长．数学

（2012•德阳）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•E 其他

，求⊙O的半径r的长．

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E、F在边AD上运动，且AE=DF．CF交BD于G，BE交AG于H．（1）求证：∠DAG=∠ABE；（2）①求证：点H总在以AB为直径的圆弧上；②画出点H所在的圆弧，并说明这数学

的最小值．

如图，△ABC中，O为外心，三条高AD、BE、CF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和AC交于点N．求证：OB⊥DF．其他

如图，△ABC的三条高AD，BE，CF交于一点H，则点H是△DEF的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心其他

如图，菱形ABCD，以A为圆心，AC长为半径的圆分别交边BC，DC，AB，AD于点E，F，G，H．（1）求证：CE=CF；（2）当E为弧CG中点时，求证：BE2=CE•CB．数学

如图，△ABC是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，且BE=CF，连结AE与BF相交于点G．将△ABC沿AB边折叠得到△ABD，连结DG．延长EA到点H，使得AH=BG，连结DH．（1）求证：四边形DBCA是菱形．（2）若数学

求△DGH的面积．

如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连结AH交BD于G点，交EC的延长线于F点．（1）求证：EH=AB；（2）若AD=6，求CF的长．其他

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