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如图，抛物线y=12x2-x-4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）求抛物线y=12x2-x-4的对称轴和顶点坐数学

D的面积取最大值时，以PA、

某小区在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，为了绿化环境又节省成本．如图，已知矩形的边BC=200m，边AB=am（a为不大于200的常数），四边形MNPQ的顶点在矩形的边上，且AM=BN=CP=DQ 数学

求S关于x的函数关系式，并直

（2013•湖州）如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．数学

RT三角形ABC中角C=90度,D、E分别在AB,AC上,且AD=AE=1,联结并延长DE交BC延长线于点P当CP=3CE,设CE=x,三角形ABC周长为Y,求Y关于X的解析式数学

如图，∠ACB=30°，D为CB上一点，CD=3，OD⊥BC于D，交CA于O，以O为圆心，OD为半径的圆分别交CA于点E、F，P为线段CF上一点（点P不与点C、E重合），过P作PQ⊥AC于P，交CB于Q，设CP=x，四边形DEPQ的面其他

式，并写出自变量x的取值范围

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；（2）如图② 数学

D、BE与DE的关系为___

（2011•锦州一模）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE，连接EF．（1）试探索EF与AB位置关系，并证明；（2）其他

）结论是否成立？请说明理由．

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P求证：∠BPD=∠ABC 数学

1.已知三角形ABC,AB＝AC＝5,BC＝6,求三角形ABC的外接圆.2.圆O的直径AB把圆O分成上,下两个半圆,点C在上半圆上运动〔不运动至A,B两点〕,过C作弦CD⊥AB作弦CP平分∠DOC,请问点P的位置会随点C的运动而数学

已知在△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,P为BC上任意一点,求证：BP²+CP²=2AP² 数学

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