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如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．（1）求证：PD=DQ；（2）若△ABC的边长为1，求DE的长．数学

如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE=AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，数学

如图,在△ABC中,AB=8,AC=3,∠BAC=60°,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的一条直径记∠BAP为θ,求向量BP.CQ的最大值数学

在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．线段CQ的延长线交射线BM于点D，连接AD．（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），求证四边其他

，猜想∠CDB的大小（用含α

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA-AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是（数学

5或135D. 65或13

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断数学

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，P、Q分别为AB、AC的点，且∠QPC=45°，PQ=BC，证明：BC=CQ．数学

如图，PQ是半径为1的圆A的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则BP•CQ的最大值为（）A．12B．14C．1D．2 其他

（2014•丹徒区模拟）如图1．已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP=x．（1）BQ+DQ的最小值是22．此时x的值是2−12−1．（2）其他

QD=90°． ①求

如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ 数学

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