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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．（1）求直线BE与A1C所成的角；（2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF 数学

理由．

（2009•湖南）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=7，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E．（1）证明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；（2）求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值．其他

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；（1）画出直线l；（2）设l∩A1B1=P，求PB1的长；（3）求D到l的距离．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，D、E分别是BC、AB的中点，F是CC1上一点，且CF=2C1F．（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）若BC=2，求证：B1F⊥平面ADF．数学

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC＝2a,BB1＝3a,D为A1C1的中点,有为B1C的中点．(1)求直线BE与A1C所成的角的大小(2)在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥ 其他

，求出若不存在，请说明理由

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求证：平面A1BD⊥平面ACC1A1；（3）求二面角A-A1B-D的余弦值．其他

如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=√2,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动（1）证明:AD⊥C1E（2）当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三菱子C1-A1B1E的体积插入不了图,所以麻烦想象下数学

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的一个动点，且ADDA1＝m，若AE∥平面DB1C，则m的值等于．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1⊥平面ABC，D，E分别是CC1，AB的中点．（1）求证：CE∥平面A1BD；（2）若H为A1B上的动点，CH与平面A1AB所成的最大角的正切值为152，其他

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a．（1）求证：AD⊥B1D；（2）求证：A1C∥平面AB1D；（3）求点A1到平面AB1D的距离．数学

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