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（2002•桂林）已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；（3）在（2）的条件下数学

已知，如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，BE交AD于O．（1）求证：△ADC∽△BEC；（2）求证：△CDE∽△CAB；（3）若∠C=60°，求DE：AB的值．其他

如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=5，BD=10，平行四边形ABCD的面积为24．将△COD绕点D按逆时针方向旋转得到△C1OD1，连接AC1、BD1．（1）求证：△AOC1∽△BOD1；（2）当△COD 数学

OC1的面积．（3）如图3，

（本题满分10分）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD与BE相交于点O．（1）求证：△AEB∽△ADC（2）求证：数学

（2006•韶关）如图，在△ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆O分别交AC，BC于点D，E，已知⊙O的半径为23．（1）求证：△CDE∽△CBA；（2）求DE的长．其他

（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：(1)、D是BC的中点；(2)、△BEC∽△ADC；(3)、若，求⊙O的半径。数学

（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：小题1:（1）D是BC的中点；小题2:（2）△BEC∽△ADC；小题3:（3）BC2=2AB·CE．数学

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）AB•CE=2DP•AD．数学

如图，O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交O于点D，连结CD，延长AC，BD，相交于点F．现给出下列结论：①若AD=5，BD=2，则DE=25；②∠ACB=∠DCF；③△FDA∽△FCB；④若直径AG⊥BD交BD于点H，AC=FC=4 数学

4148；则正确的结论是（　

如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．（1）求证：△ACP∽△DBP．（2）写出y关于x的函数解析式．（3）若CD=8时，求S△ACP：S△D 其他

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