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如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，E，F，N分别为A1B1，B1C1，C1D，
D1A1
的中点，求证：（1）E，F，B，D，四点共面；（2）面MAN∥面EFDB．
数学
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P则线段PB1的长为解析为：首先确定点P的位置.延长DM,
D1A1
相交E.连接EN,交A1B1于P.由于:E,N均既在平面DMN上,又
数学
1C1D1上.故EN 为这两
如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=13a，在边A1B1、B1C1，C1D1、
D1A1
上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2、B1B2、C1C2、D1D2=13A1B1，…，
数学
依次规律继续下去，则正方形A
棱长为2的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E、F分别是C1C和
D1A1
的中点，（1）求异面直线与所成的角的余弦值；（2）求点A到EF的距离．
数学
如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=13a，在边A1B1、B1C1、C1D1、
D1A1
上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=1
数学
2=B1B2=C1C2=D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AD，DD1，
D1A1
，A1A的中点，M是AB的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则N满足条件时，有MN⊥A1C1．
数学
正方体中,E,F,G,H,M,N分别是正方体的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,
D1A1
的中点,求证:E,F,G,H,M,N六点共面
数学
求证E,F,G,M,N,H六点共面已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CC1,AA1,C1D1,
D1A1
的中点,求证：E,F,G,H,M,N六点共面
数学
证明：(d1a1+d2a2)/d1+d2>a1+a2/2其中d1>d2>1
数学
一道高二的基本的几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱AA1,AB,C1,C1D1,
D1A1
的中点,求证E,F,G,H,M,.N共面
数学
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