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在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,∠A=45°,AB=10,CD=4,等腰三角形PMN的斜边MN=10,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等腰三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动,直到点N与点B重合为止数学

MN在整个移动过程中与等腰梯

[2014·泉州模拟]如图，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为．数学

已知：如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，记∠ACB-∠ABC=α，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E．（1）用α的代数式表示∠DME的值；（2）若点M在射线BC上运动（不与点数学

置的变化而变化？请画出图形，

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴建立直角坐标系D-xyz，且MN是AB1与BC1的公垂线，M在AB1上，N在BC1上，则MN等于（）A．(1，23，23)B．(23，1，13)C．(−13 数学

)D．(13，−13，13)

在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△A 其他

M、N边AB、AC上，且DM

（2005•郴州）附加题：如图1，菱形纸片ABCD中，AB=1，∠B=60°，将纸片翻折（如图2），使D点落在AD所在直线上，并可在直线AD上运动，折痕为EF．当＜DE＜1时，设AB与DC相交于点G（如图）．（1 数学

着DE的变化而变化？为什么？

如图所示，在矩形ABCD中，AD=10，DC=8，点E为AB边上一点，△BCE沿EC所在直线翻折，使得B点刚好落在AD边上F处．（1）求EF的长度；（2）若一点P从E出发沿E→B→C以每秒一个单位的速度向C运动，其他

动，当其中一点到达终点时运动

（1）如图（1），在四边形ABCD中，AB∥CD，如果延长DC到点E，使CE=AB，连接AE，那么有S四边形ABCD=S△ADE，作DE边中点P，连接AP，则AP所在直线为四边形ABCD的面积等分线，你能说明理由吗？（2）数学

行，且S△ADC>S△ABC

（2009•保定二模）正方形ABCD中，点P是CD所在直线上一点，连接PA，分别过B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F．（1）如图1，当点P在DC边上时，通过观察或测量，猜想线段BE、DF、EF应满足怎其他

的延长线上时，通过观察或测量

如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC=150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD=90°；②∠BOE=60°；③∠EOB=∠AOB；④EA 数学

其中，正确的结论个数是（　　

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