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已知∠ACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC,且DB⊥MN于点B,如图(1).易证BD+AB=2CB,过程如下:过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,∴∠BCD=∠ACE.∵DB⊥MN∴∠ABC+
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BD=90°,∵CE⊥CB∴
如图,在三角形ABC和三角形ACE中,角BAD=角CAE=90°,AD=AB,AC=AE,求证:DC=BE
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(2010•雅安)如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.(1)求证:AE=BD;(2)求证:MN∥A
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(2011•承德县一模)已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB边上一点,且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连接DE、DC.(1)求证:△ACE≌△BCD;(2)猜想:△DCE是三角形;并
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已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点.(1)如图1,若∠DAB=60°,则∠AFG=;(2)如图2,若∠DAB=90°,则∠AFG=;
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3)如图3,若∠DAB=α,
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.(1)求证:△ACE≌△ABD;(2)若AC=2,EC=4,DC=22.求∠ACD的度数;(3)在(2)的条件下,直接写出DE的
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_.(只填结果,不用写出计算
如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.(1)请补充完整证明“BD=AE,BF⊥AE”的推理过程;证明:在△ACE与△BCD中∵()
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)∴BD=AE,∠CAE=∠
已知:∠ACD=90°,MN是过点A的直线,AC=DC,DB⊥MN于点B,如图(1).易证BD+AB=CB,过程如下:过点C作CE⊥CB于点C,与MN交于点E∵∠ACB+∠BCD=90°,∠ACB+∠ACE=90°,∴∠BCD=∠ACE.∵四边形ACDB
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0°,∴∠BDC+∠CAB=
如图,在△ABC和△DCE中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,将△DCE绕点C旋转(0°<∠ACD<180°),连结BD和AE:(1)求证:△BCD≌△ACE;(2)试确定线段BD和AE的数量关系和位置关系;(3)连接A
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CD的面积记为S1,△BCE
探究如图①,分别以△ABC的两边AB和AC为边向△ABC外作正三角形ABD和正三角形ACE,连结DC、BE,求证:DC=BE.拓展如图②,在四边形ABCD中,AB=BC=5,∠ABC=45°,连结AC、BD,若∠DAC=90°
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