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如图已知四边形ABCDE是CD上的一点连结AEBE(1)给出下列四边形ABCD中,点E在边CD上,连结AE、BE．给出下列五个关系式：①AD‖BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作数学

一个命题．(1)用序号写出一

如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=∠B=∠C=60°，过点E作EM⊥AD于M．（1）求证：AB•DE=BE•AE；（2）求EMBC的值．数学

如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．数学

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为⊙O的切线．数学

如图，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB．求证：AE=BE+BC．数学

完成下列证明过程，求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．已知：求证：证明：延长ED到点F，使DF=DE，连接FA、FB、BE．数学

（2014•阳泉二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（Ⅱ）若AD=23，AE=6，求EC的长．数学

如图，AB为⊙O的直径，C为AE中点，CD⊥BE于D．（1）判断DC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若DC=3，⊙O半径为5，求DE长．数学

在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）说明：BE2+CF2=EF2；（2）若BE=12，CF=5，试求△DEF的面积．数学

已知，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．且∠BDE+∠BCE=180°，求证：△FDC∽△FBE．数学

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