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如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点．（1）求证：AF⊥DE；（2）求证：FH=GH．数学

在三角形ABC中,点D是AC边上的一个动点,过点D作直线MN平行于BC.若MN交角BCA的平分线于点E.交角BCA的外角平分线于点F.①求证DE=DF.②当点E运动到何处时,四边形AECF为矩形,请说明理由. 数学

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=12AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．数学

如图，AB为O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交AC于点D，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E．（1）求证：AC∥DE；（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路．数学

A，B，C为⊙O上的三点，D，E分别是AB、AC的中点，连接DE，分别交AB，AC于F，G，求证：AF=AG．数学

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以数学

意一点，（1）中的其他条件不

如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连按AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，且AE=AC，连接CE，求证：CE=CF．数学

△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D．（1）如图1，作∠ADB的角平分线DF交BE于点F，连接AF．求证：∠FAB=∠FBA；（2）如图2，连接DE，点G与点D关于直线AC对称，连接DG、EG①依据数学

E、BE、DG之间的数量关系

如图1，以△ABC的边AB为直径的O交边BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2-3，求O的半数学

已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，点D为AB边的中点，∠EDF=60°，DE、DF分别交AC、BC于E、F点．（1）如图1，若EF∥AB．求证：DE=DF．（2）如图2，若EF与AB不平行．则问题（1）的结论是否成立？说明数学

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