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如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB.M是OC的中点,AM的延长线交⊙O于E,
DE交BC于N.求证
:BN=CN.
其他
△ABC和△DEF均为正三角形,E是BC边的中点.(1)如图甲,DE交AB于M,EF交AC于N,求证:△BEM∽△CNE;(2)如图乙,将△DEF绕点E旋转,使得DE交BA的延长线于M,EF交AC于N,除(1)中的一对三角
其他
是______.
已知,如图,在△ABC中,DE垂直平分BC,∠BAC的平分线交DE于点O,OM⊥AB于M,ON⊥AC的延长线于N.求证:BM=CN.
数学
已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D是BC的中点,过D作⊙O的切线交AC于E,DE=4,CE=2.(1)如图1,求证:①DE⊥AC;②求⊙O的半径;(2)如图2,若I是△ABD的内心,DI的延长线交⊙O于N,求IN
其他
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:(1)DECE=ADCD;(2)△BCE∽△ADM.
数学
如图,BD、CE是△ABC的两条高,AM是∠BAC的平分线,交BC于M,交DE于N,求证:(1)△ABD∽△ACE;(2)AMAN=BCDE.
数学
将两块全等的直角三角形如图1摆放,其中∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠A.(1)求证:AB⊥DE;(2)将图中的△DCE绕点C顺时针旋转45°得到图2,AB、CD交于点N,DE、BC交于M,求证:CM=CN.
数学
已知AE⊥AB,DA⊥AC,AE=AB,AD=AC.直线MN过点A,交DE、BC于点M、N.(1)若AM是△EAD中线,求证:AN⊥BC;(2)若AN⊥BC,求证:EM=DM.
其他
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,M为DE中点,AM与BE相交于点N,AD与BE相交于点F.求证:(1)DECE=ADCD;(2)△BCM∽△ADM;(3)AM⊥BE.
数学
已知:如图,点N为△ABC的内心,延长AN交BC于点D,交△ABC的外接圆于点E.(1)求证:EB=EN=EC;(2)求证:NE2=AE•DE.
其他
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