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如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=43，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．数学

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G．（1）求证：AC=CG；（2）若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位数学

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．数学

如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，且DE=12BC．其他

如图所示，已知DE，EF是△ABC的两条中位线．求证：四边形BFED是平行四边形．其他

如图，△ABC中，DE是一条中位线，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF．（1）判断线段AD与CF的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；（2）若AC=BC，连接DC，AF，求证：四边形ADCF是矩形．数学

已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：（1）△CDE≌△DBF；（2）OA=OD．数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD．求证：EF=CD．其他

如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F（1）求证：EF=DE；（2）若AC=BC，判断四边形ADCF的形状．数学

（1）证法回顾证明：三角形中位线定理．已知：如图1，DE是△ABC的中位线．求证：．证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE（D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF 数学

D中，E为AD的中点，G、F

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