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如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=
DF
，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．
数学
（2014•聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF∥CE，BE∥
DF
，AF交BE于G点，交
DF
于F点，CE交
DF
于H点、交BE于E点．求证：△EBC≌△FDA．
数学
如图，在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中，AB=AD，BG=BE，点A、B、E在同一直线上，P是线段
DF
的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则PGPC=（）A．2B．3C．22D．33
其他
如图，平行四边形ABCD中，E在AD上，且4AE=5DE，CE交BD于点F，则BF：
DF
等于9494．
其他
如图所示，O为平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连接BE，
DF
，试说明四边形BE
DF
为平行四边形．
数学
如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，点G在BC边上，且∠1=∠2．（1）若AD=4，求BG的长；（2）若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足∠3=∠2．求证：CD=BF+
DF
．
数学
如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=
DF
，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．
数学
（2014•杨浦区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．（1）求证：CD•
DF
=BC•BE；（2）若M、N分别是AB、AD中点，且∠B=60°，求证：EM∥FN．
其他
如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．求证：（1）
DF
=AE；（2）
DF
⊥AC．
数学
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠A
DF
：∠FDC=3：2，
DF
⊥AC，则∠B
DF
的度数是多少？
数学
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