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如图1，在锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．（1）证明：DM=DA；（2）点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图2，求证：△DEG∽△ECF；（3）在图2中，取CE 数学

=5，求EH的长．

E为三角形ABC中AB边的中点,D为三角形ABC外一点,E为三角形ABC中AB边的重点,D为三角形ABC外一点,且DE垂直AB,过D点做DN垂直AC于点N,DM垂直BC交BC的延长线于点M,已知AN=BM,求证：点D在三角形ABC的外角平数学

如图,在△ABC的边上取两点D、E,且BD=CE,求证：AB+AC>AD+AE取BC中点M,连AM并延长至N,使MN=AM,连BN,DN.∵BD=CE,∴DM=EM,∴△DMN≌△EMA(SAS),∴DN=AE,同理BN=CA.延长ND交AB于P,则（为什么要“延长N 数学

交AB于P”?‘又是怎样想到

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，DM⊥BC于点E，交BA的延长线于点D，求证：（1）MA2=MD•ME；（2）AE2AD2=MEMD．其他

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，DM⊥BC于点E，交BA的延长线于点D，求证：（1）MA2=MD•ME；（2）AE2AD2=MEMD．数学

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中其他

个B．2个C．3个D．4个

已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，DB=DA，DM⊥BE于M，若AC=2，BC=1，求CM的长．其他

已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，DB=DA，DM⊥BE于M．（1）求证：AC=BM+CM；（2）若AC=2，BC=1，求CM的长．数学

在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）（1）求证：∠BAD=∠EDC；（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．①依题意将图2补全；②小姚通过观察，实验提出猜想：数学

们进行交流，通过讨论，形成了

如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．数学

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