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如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，（1）求证：DP=DQ；（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．数学

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）如图（1），若∠BAC=∠ACD，∠AOB=70°，AP、DP分别平分∠BAC、∠BDC，求∠APD的度数；（2）如图（2），∠BAC=∠ACD，∠AOB=70°，DQ平分∠BDE，直线AQ平其他

度数．

如图所示，P为平行四边形ABCD内一点，求证：以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形，并且所构成的四边形的对角线的长度恰好分别等于AB和BC．数学

如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y=mx（x>0）的图象经过点A（1，4）．（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于数学

否存在点M，使得△POM是以

[2014·泉州模拟]如图，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈，〉＝，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为．数学

如图，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC，DC=DE，连接BE，P为BE的中点．（1）如图1，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；（2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；（3）如图3，若点C线段BE上数学

的长度．

（2012•海淀区一模）在▱ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关数学

系，请直接写出你的结论；（2

如图，P是正方形ABCD内一点，如果△ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于G，那么∠PCD=度，∠BPG=度．数学

一个四棱椎的三视图如图所示：（I）求证：PA⊥BD；（II）在线段PD上是否存在一点Q，使二面角Q-AC-D的平面角为30°？若存在，求|DQ||DP|的值；若不存在，说明理由．其他

（2012•威海二模）如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=3，AP=5，PC=27．（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若∠CDP=90°，求证BE⊥DP；（Ⅲ）若∠CDP=120° 其他

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