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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=9，点E在BC边上，BE=4，点F，G在线段AD上运动（点F在点G的左侧），且始终保持FG=BE．（1）求证：四边形BEGF是平行四边形；（2）当四边形BEGF是菱形时，求线段DG的长数学

B′G（如图2），当以点B′

已知，在△ABC中，AB=4，AC=5，cosA＝35，点D是边AC上的点，点E是边AB上的点，且满足∠AED=∠A，DE的延长线交射线CB于点F，设AD=x，EF=y．（1）如图1，用含x的代数式表示线段AE的长；（2）如图1，数学

3）连接EC，如图2，求当x

已知：如图，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE．（1）试说明：∠ACB=∠CED；（2）当C为BD的中点时，△ABC与△EDC全等吗？若全等，请数学

写出答案），使它们全等；（3

如图，长方形的宽AB=3，长BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．（1）线段AB′的长为．数学

（2013•黄浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD=BC=10，tanD=43，E是腰AD上一点，且AE：ED=1：3．（1）当AB：CD=1：3时，求梯形ABCD的面积；（2）当∠ABE=∠BCE时，求线段BE的长；（3）当△BCE是直角三其他

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=110°．（1）当点E为AD中点时，求DF的长；（2）在线段AD上是否存在一点E，使得F点为数学

；若不存在，试说明理由．

已知：如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,角A=90°,角C=45°,AB=AD=4,点E是直线AD上一点,联接BF(1)若点E是线段AD上一点(与点A、D不重合）a.求证：BE=EF.b.设DE=x,△BEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出此数学

.（2）直线AD上是否存在一

如图,在直角梯形ABCD中,角A=90度,角B=120度,AD=根号三,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得角DEF=120度.设AE=t,射线EF与线段BC有交点时,t的范围是数学

（2014•靖江市模拟）如图，扇形OMN的半径为1，圆心角是90°．点B是MN上一动点，BA⊥OM于点A，BC⊥ON于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，GF与CE相交于点P，DE与AG相交于点Q．（1 数学

探索当OA的长为何值时，四边

如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a2-4a+20=8b-b2．（1）求A、B两点的坐标；（2）如图2，连接AB，若D（0，-6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试数学

关系，并证明你的结论；（3）

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