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如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是边AC上一动点，联结DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F（点F与点B、C不重合），延长FD到点G，使DG=DF，联结EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．（1）求证：AC⊥AG；（2）数学

函数解析式，并写出定义域；（

如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，那么AD=．数学

问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．发现证明小聪把△ABE绕点数学

BE 绕点 A 逆时针

如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果BD=10 数学

如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果BD=10 数学

正三角形ABC的边长为12厘米，BD，DE，EF，FG四条线段把它的面积5等份，求AF，FD，DC，AG，GE，EB的长．数学

三角形ABC中，AD是角平分线，AD的中垂线EF交BC的延长线于F，求证：FD是FB和FC的比例中项．数学

点E在正方形ABCD的边BC上，点F在AE上，连接FB，FD，∠ABF=∠AFB．（1）如图1，求证：∠AFD=∠ADF；（2）如图2，过点F作垂线交AB于G，交DC的延长线于H，求证：DH=2AG；（3）在（2）的条件下，若EF=2 数学

任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图），连接DE、EF、FD得到三角形DEF．（1）分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么？（2）用量角器量一下三角形ABC中其他

度数之和，你会发现什么？（3

（2010•吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG=BF；（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长其他

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