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（2012•威海二模）如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=3，AP=5，PC=27．（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若∠CDP=90°，求证BE⊥DP；（Ⅲ）若∠CDP=120° 其他

（2010•安徽）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．（1）求证：FH∥平面EDB；（2）求证：AC⊥平面EDB；（3）求二面角B-DE-C的大小其他

如图，在多面体ABCD-EF中，四边形ABCD为正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF，∠AED=90°，AE=ED，H为AD的中点．（Ⅰ）求证：EH∥平面FAC；（Ⅱ）求证：EH⊥平面ABCD；（Ⅲ）求二面角A-FC-B的大小．其他

如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，∠CDP＝120°，AD=3，AP=5，PC=．（Ⅰ）若F为BP的中点，求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若,求直线AF与平面PBC 数学

（2014•东莞一模）如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD＝π3，AD=2．（1）求证：平面FCB∥平面AED；（2）若二面角A-EF-C为直二面角，求直线BC与平面AEF所成的角θ的其他

如图：已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，O1、O分别是上、下底面的中心，A1O⊥平面ABCD．（1）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；（2）若点E在棱AA1上，且AE=2EA1，问在棱BC上是否存在点F，使得EF 数学

说明理由．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠ABC=60°，E、F分别为BC、PD的中点．（1）证明：AE⊥PD；（2）求EF与平面ABCD所成的角的正切值．其他

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为正三角形，且E，F分别为AD，AB的中点，PE⊥平面ABCD，BE⊥平面PAD．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PEB；（Ⅱ）求EF与平面PDC所成角的正弦值．其他

一个楔子形状几何体的直观图如图所示，其底面ABCD为一个矩形，其中AB=6，AD=4，顶部线段EF∥平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=62，二面角F-BC-A的余弦值为1717．设M，N分别是AD，BC的中点．（I）证明：平面数学

F与平面EFCD所成角的正弦

梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米，DG=GC，BC=4.5厘米，AB=8厘米，EF=3DF．求四边形CEFG的面积．数学

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