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在△ABC中，AB=AC，CD为AB边上的高．（1）如图1，求证：∠BAC=2∠BCD．（2）如图2，∠ACD的平分线CE交AB于E，过E作EF⊥BC于F，EF与CD交于点G．若ED=m，BD=n，请用含有m、n的代数式表示△EGC的面积．数学

关于正四面体ABCD，有以下命题：①正三棱锥都是正四面体；②若E，F分别为△ABC，△BCD的中心，则EF∥AD；③AB⊥CD；④将等差数列的任意连续四项分别写在四面体的四个面上，则任一面上的其他

相垂直的概率为15．其中正确

关于正四面体的证明问题在正四面体A-BCD中,E、F分别为AB、CD边的中点,请证明：①异面直线AB、CD相互垂直②异面直线BC、EF夹角为45°.不要讲得模糊数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD；四边形ABCD是菱形，边长为2，∠BCD=60°，经过AC作与PD平行的平面交PB与点E，ABCD的两对角线交点为F．（Ⅰ）求证：AC⊥DE；（Ⅱ）若EF＝3，求点D到平面PBC 其他

如图，在四面体A-BCD中，F、E、H分别是棱AB、BD、AC的中点，G为DE的中点．（Ⅰ）证明：直线EF∥平面ACD（Ⅱ）证明：直线HG∥平面CEF．数学

四面体A-BCD中,已知AD垂直于BC,AD=BC=m,AD,BC的公垂线EF=n,试求这个四面体的体积数学

四面体A-BCD中,已知AD垂直BC,AD=BC=m,AD的公垂线EF=n,试求四面体的体积数学

（2014•辽宁）如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥BC；（Ⅱ）求二面角E-BF-C的正弦值．其他

在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=2，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积为32π32π．数学

在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=2，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积是（）A．36πB．32πC．33πD．33π 其他

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