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（2010•山东）如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA．（Ⅰ）求证：平面EFG⊥平面PDC；（Ⅱ）求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD 其他

在空间四边形P-ABC中,F,M分别是PB,AC的中点,E为PC上一点,且PE=2EC,求证：AF//平面MEB 数学

如图，O中AB的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点．（1）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；（2）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明：OG⊥CD．数学

（2014•镇江二模）如图，正四棱锥P-ABCD的高为PO，PO=AB=2．E，F分别是棱PB，CD的中点，Q是棱PC上的点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）若PC⊥平面QDB，求PQ．数学

如图，已知四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，PB=PC，AB=1，BC=2，E，F分别是BC，PC的中点．（1）求证：AC⊥平面PAB；（2）当平面PDC与底面ABCD所成二面角为π3时，求二面角其他

如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．（1）BD的长是8383；（2）连接PC，当PE+PF+PC取得最小值时，此时PB的其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．(1)证明PB⊥平面EFD；(2)求二面角C-PB-D的大小．(3)求点A到面EBD的距离．政治

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF：FC=3：1．（Ⅰ）求证：PA⊥BC；（Ⅱ）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；（Ⅲ）求三棱锥P-A 其他

如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．（1）设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；（2）在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥ 数学

M的长；若不存在，请说明理由

如图1，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1，BC=PC=2作如图2折叠；折痕EF∥DC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF．（1）证明：CF⊥平面MDF；（2 其他

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