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（本小题満分12分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．（Ⅰ）证明AD⊥D1F;（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1; 数学

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．求证：四边形AFCE是平行四边形．数学

如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF．数学

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．求证：AE=CG．数学

（2013•贵阳）已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．（1）求证：AE=EC；（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．其他

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DC的中点．（Ⅰ）求异面直线AE与D1F所成的角；（Ⅱ）证明：AE⊥平面A1D1F．其他

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．（1）证明AD⊥D1F；（2）求AE与D1F所成的角；（3）证明面AED⊥面A1FD1；（4）设AA1=2，求三棱锥F-A1ED1的体积VF−A1ED1．其他

如图所示，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE=FC1=B1G=1，H是B1C1的中点．（1）求证：E、B、F、D1四点共面（2）求证：平面A1GH∥平面BED1F．数学

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM．数学

已知：如图，点O是平行四边形ABCD的对角线BD的中点，E，F分别是BC和AD上的点，且AE∥FC．求证：EF经过点O．数学

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