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已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，P，N，Q分别在AO，BO，CO，DC上，且AM=BP=CN=DQ．求证：四边形MPNQ是矩形．数学

（2014•临汾模拟）如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．（1）求证：平面FBC⊥平面ACFE；（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面F 其他

角为θ（θ≤90°），试求c

如图，点B，C，E，在同一直线上，点A，D在直线CE同侧，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED=60°，AE与BD交于点F，AC与BD交于点M，DC与AE交于N，则：（1）△BCD≌△；（2）∠AFB=（度）；（3）△CMD≌ 数学

．

如图，在平行四边形ABCD中，点M和点N分别是AB和DC上的中点，求证：DM=BN．数学

如图,在矩形ABCD中,M为DC边中点,AB=2,BC=1,H是BM上异于点B的一动点,求向量AH·向量HB的最小值. 数学

正方形是特殊的平行四边形,用它可以折出一些特殊的角1）取边长为10cm的正方形纸对折,折痕为EF.（2）将DC绕点D折叠,使点C落在EF上的M处,得折痕DN,如图,这样就出现了15°,30°,60°,75°的角,你能数学

在正方形abcd中,ab=2,e是ad边上的一点,be的垂直平分线交ab于点m,交dc于点n.设ae=x,求adnm的面积s 数学

如图，已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上，且AB=BD，BM⊥AC于M，求证：AM=DC+CM．数学

（2014•鼓楼区一模）将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：①翻折纸片，使A与DC边的中点M重合，折痕为EF；②翻折纸片，使C落在ME上，点C的对应点为H，折痕为MG；③翻折纸片，使B落其他

ABBC=22．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=。（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱锥P-ABCD的体积。数学

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